На чисто настроенном современном фортепиано каждая октава — это интервал, ограниченный двумя звуками, из которых верхний производится струной, колеблющейся ровно в два раза быстрее, чем струна, издающая нижний звук, то есть высота одного тона вдвое больше высоты другого.
Любая квинта на том же самом фортепиано (и на любом современном инструменте с фиксированной высотой звука) — это интервал между двумя звуками, соотношение высот которых равно почти полутора. Почти, но не совсем: высота одного звука в 1,4983 раза больше высоты другого. А строгие законы физики требуют соотношения точно 3:2, то есть 1,5.
Любая большая терция демонстрирует дальнейшее сужение расстояния между ее звуками по сравнению с натуральной, то есть математически точной, или, иначе, обертоновой терцией.
Чистые интервалы — это такие интервалы, которые образуются звуками обертонов. Из этих звуков, воспринимаемых на слух в одних случаях отчетливо, в других едва уловимо, выстраивается — согласно законам физики и акустики — обертоновый ряд. Расхождение между чистыми интервалами и теми, которые получаются в результате равномерной темперации на современных инструментах с фиксированным строем, есть компромисс (лучший из всех возможных) между природой и искусством.
Этот компромисс вынужденный. Он исходит из двух одинаково сильных стремлений: иметь, с одной стороны, чистый строй, с другой — равенство ступеней в октаве. Двенадцать ступеней (каждая равна полутону) — это то число, при котором достигается наиболее удовлетворительная степень чистоты интервалов и максимальное их число на октаву. При большем или меньшем их числе (известны четырех-, пяти-, семиступенные гаммы) чистота строя страдает сильнее.
Деление октавы на двенадцать полутонов — результат эволюции европейской музыкальной системы, в которой постепенно вводились в употребление новые звуки, образовывавшиеся при повышении или понижении семи основных ступеней гаммы. Получающиеся при этом так называемые полутона, как правило, обозначаются диезами и бемолями, добавляемыми к основным ступеням, что в определенной мере демонстрирует саму эту эволюцию и отражает историю расширения европейского звукоряда.
Постепенно все более широкое применение тональностей с изначально большим количеством диезов и бемолей (в таком случае они выставляются в начале пьесы сразу после ключа и потому называются ключевыми знаками) было продиктовано усиливавшимся желанием композиторов переходить из одной тональности в другую (модулировать) в пределах одного произведения. До того как удалось выработать нашу современную двенадцатиступенную музыкальную систему, возможности модуляции были ограничены, в частности, системой настройки. И только двенадцатиступенная равномерная темперация открыла эти возможности. Что касается человеческого голоса и инструментов с нефиксированным строем, таких, как, например, скрипка или тромбон, то на них модуляции в любые тональности всегда были возможны — по крайней мере, с теоретической точки зрения.
Равномерная темперация
Прежде чем была сформулирована и заняла господствующее положение в европейской музыке система равномерной темперации, было испробовано несколько разных систем настройки инструментов. Многое из западноевропейской музыки, написанной между 1500 и 1700 гг., а также значительное количество музыки, сочиненной в Германии до 1800 г., а в Англии и Франции даже до 1850-го, задумывалось композиторами для исполнения на инструментах, настроенных в системе так называемой среднетоновой темперации, которая использовала квинту значительно более узкую, чем чистая натуральная (обертоновая) квинта.
Вся та музыка, которая сочинялась в расчете на такую темперацию, звучит несколько искаженно, когда исполняется на современных инструментах, в основе настройки которых лежит система равномерной темперации. Но если с теоретической точки зрения это несоответствие весьма заметно, то на практике оно менее значительно: заметить его в состоянии лишь люди с весьма тонким, а главное — натренированным слухом. И тем не менее следует обратить внимание на то, что, например, известный английский изготовитель роялей Бродвуд вплоть до 1846 г. строил свои инструменты в расчете на старую систему их настройки и только позже стал делать рояли, пригодные для настройки в равномерно темперированном строе. Справочники по истории музыки (в частности, «The Oxford Companion to Music») констатируют, что рояли Бродвуда, изготовленные до 1846 г., малопригодны для исполнения Бетховена или Шопена.
Итак, для сложных модуляций, какие стали сочинять композиторы XIX в., и для произведений, в которых больше двух ключевых знаков, потребовалась такая система настройки, при которой (в отличие от старой, где имелось несколько совершенно звучащих простых тональностей, при этом остальные должны были быть слишком «грязными») возможно стало разбросать имеющуюся «ошибку» поровну на все тоны и тональности. Тот метод настройки, который распространился во всем западном мире примерно с 1850 г., стал называться равномерной темперацией, поскольку в нем применялась система деления октавы на двенадцать равных полутонов. Применение этой «противоестественной» настройки сделало возможным всякий звук, находящийся между звуками до и ре на клавиатуре фортепиано, считать одновременно и до-диезом, и ре-бемолем или использовать звук си-диез для звука до, если мы этого пожелаем, или нажимать одну общую клавишу и для соль-диеза, и для ля-бемоля.
Неизбежное отклонение от чистоты строя интервалов внутри октавы распространилось на всю клавиатуру. Теперь абсолютно чистыми остались только октавы. Таким образом, интервалы, производимые на наших инструментах с фиксированным строем, обычно не совпадают с обертоновыми интервалами, производимыми каждым отдельно взятым звуком. Поэтому, если судить строго, мы постоянно сталкиваемся с некоторой «грязноватостью» звучания, когда в ансамбле соединяются наши клавишные инструменты, например фортепиано, со струнными. Правда, эта «грязноватость» столь незначительна, что нужно обладать чрезвычайно тонким слухом, чтобы заметить ее в живом музыкальном исполнении. Более того, эта «туманная» диссонантность звучания, которая присутствует постоянно, стала настолько неотъемлемым элементом всякого музицирования, что окажись мы каким-то чудесным образом от нее избавленными, мы бы ощутили значительный дискомфорт. Абсолютная химера: фортепиано или другой инструмент с фиксированной высотой звука, на котором все интервалы были бы акустически чистыми.
Система равномерной темперации открыла перед композиторами широкие возможности модулировать из одной тональности в другую, порой очень далекую. Цена этой возможности — некоторая фальшивость всех интервалов, кроме октавы, всеми теперь принята как некая данность. Мировое музыкальное сообщество согласилось считать это относительно (для некоторых весьма относительно) чистое звучание достаточно чистым. Эту «условность» в музыке можно сравнить с аналогичной «условностью», принятой в живописи: «искажение» в передаче пространства, принятое в живописи, — средство передачи линейной перспективы.
Движение по тональностям, в основе которых лежат акустически чистые интервалы, может быть продемонстрировано квинтовой спиралью, в которой по прохождении всех 12 ступеней мы попадаем в точку (звук), который отличается по высоте от исходного.
Движение по тональностям, в основе которых лежат темперированные интервалы, может быть продемонстрировано квинтовым кругом, в котором по прохождении всех 12 ступеней мы попадаем в ту же точку (звук), с которой начали свой путь.
Воплощение идеи
Так получилось, что заслуга изобретения равномерной темперации была чересчур щедро приписана нескольким личностям. Одна из них — органист Андреас Веркмейстер (1645–1706). Он положил много труда на исследование возможностей настройки клавишных инструментов. Свои результаты он изложил в нескольких научных трудах, в том числе «Испытание органов» и «Музыкальная темперация». При том, однако, что Веркмейстер очень близко подошел к разработке системы равномерной темперации, он не был первым, кто использовал эти достижения для художественных целей. Воплотить эти идеи в художественную практику суждено было другому композитору, также считающемуся изобретателем системы равномерной темперации. Этот композитор — гениальный Иоганн Себастьян Бах.
В 1722 г. Бах сочинил знаменитый цикл прелюдий и фуг во всех тональностях — «Хорошо темперированный (то есть должным образом настроенный) клавир». Сам факт создания сборника прелюдий и фуг считается свидетельством того, что пьесы эти исполнялись на инструменте, который настраивался гораздо более похоже на то, как мы сейчас настраиваем наши рояли, то есть в равномерной темперации. Однако нет никаких свидетельств, что свои собственные клавишные инструменты Бах настраивал именно в равномерной темперации, как это теперь делается. Нельзя исключать возможности перенастройки инструмента между одной парой — прелюдией и фугой — и другой.
Перенастроить клавесин XVIII в. было гораздо проще, чем современный рояль. Таким образом, баховский хорошо темперированный клавир еще отнюдь не значит клавир, темперированный равномерно. Вполне возможно, что внутри той тональности, в которой написана данная пара — прелюдия и фуга, большие терции могли звучать чуточку шире, а чистые квинты чуточку yже. В результате не исключено, что баховская темперация могла быть чем-то средним между среднетоновой и равномерной.
Движение
к равным полутонам
Аристоксен (IV в. до н.э.), ученик Аристотеля, написал один из самых ранних теоретических трактатов о музыке. Он, как считают, отстаивал строй (в действительности это была система исполнения) с многими элементами равномерной темперации. Бартоломео Рамес де Пареха (ок. 1440 — ок. 1521), эрудированный испанский музыкант, издал в Болонье в 1482 г. трактат «Практическая музыка» («Musica practica»), в котором он описал систему, очень близкую к равномерной темперации. И все это применительно к ладам гитарообразных инструментов, размещаемым на грифе так, чтобы обозначить местоположение пальцев, что в данном случае соответствует равным полутонам. Результатом такого размещения ладов неизбежно оказывается звукоряд (гамма), состоящий из равных полутонов.
Одна из принятых систем делила октаву на двенадцать полутонов, из которых два полутона были несколько yже остальных. Адриан Виллаерт интересовался системой, которая, будь она принята, стала бы равномерной темперацией. Винченцо Галилей, член флорентийской камераты Барди, предлагал использовать полутон, который был yже полутона равномерно темперированного строя на одну стодвенадцатую октавы. Джозеффо Царлино (1517–1590), хормейстер собора Св. Марка в Венеции, высказывал такие соображения по поводу аппликатуры при игре на лютне, которые равнозначны представлению о лютне как о виуэле, то есть виолоподобной предшественнице гитары. Эти его соображения свидетельствуют о признании равномерной темперации.
Движение к равным полутонам стало еще более стремительным в течение XVII столетия. Некоторые из английских вёрджиналистов, включая Джона Булла, сочиняли музыку, которая содержала так много модуляций, что требовала для своего исполнения инструментов, каким-то образом настроенных наподобие равномерно темперированных. Французский ученый Марен Мерсенн (1588–1648) уже в полном виде описал равномерно темперированную по полутонам систему. Иоганн Каспар Керль (1627–1693), ведущий немецкий композитор эпохи, непосредственно предшествовавшей Генделю и Баху, сочинил пьесу, которая модулирует из одной тональности в другую, и в ходе этой модуляции проходятся все тональности.
Иоганн Каспар Фердинанд Фишер (1665?–1738) в 1702 г. опубликовал собрание прелюдий и фуг в качестве педагогического сборника для органа, в котором представлены девятнадцать из двадцати четырех мажорных и минорных тональностей. Друг Генделя Иоганн Маттезон (1681–1764) опубликовал в 1719 г. «Exemplarische Organisten Probe» — трактат, в котором представлены все 24 тональности. В 1722 г. последовал «Хорошо темперированный клавир» Баха.
Только первое собрание из двадцати четырех прелюдий и фуг Бах назвал «Хорошо темперированный клавир». Позже оно было распространено на второе собрание из такого же числа фуг, написанных тоже во всех мажорных и минорных тональностях. Эти два собрания вместе часто упоминаются просто как «Сорок восемь». И все музыканты понимают, о чем идет речь. Но и другие сочинения Баха, как и многие произведения Генделя, своей гармонической фактурой свидетельствуют, что они написаны в расчете на инструменты, настраивавшиеся близко к системе равномерной темперации.
